Stochastische Informationsverarbeitung

Zur Handhabung komplexer dynamischer Systeme, wie sie beispielsweise aus der Robotik bekannt sind, werden typischerweise sowohl Systemmodelle als auch die zeitlichen Verläufe der Systemzustände benötigt. Dazu wird zum einen eine Identifikation vorgenommen, mit der Parameter und gegebenenfalls auch die Systemstruktur aus Daten des realen Systems ermittelt werden. Zum anderen sind die benötigten internen Zustände des Systems aus physikalischen oder ökonomischen Gründen oft nicht direkt zugänglich und müssen daher fortlaufend aus sequentiell vorliegenden Messdaten rekonstruiert werden. Sowohl für die Systemidentifikation als auch für die Zustandsrekonstruktion liegen dabei im Allgemeinen lediglich verrauschte Daten vor.

Es stellt sich also typischerweise das Problem der Rekonstruktion der gesuchten Größen aus unsicheren Daten. Für diesen Zweck werden geeignete Schätzverfahren benötigt. Anstelle von so genannten Punktschätzungen ist in der Regel die Berechnung von Wahrscheinlichkeitsdichten über Parametern und Zuständen sinnvoll. Dabei ist speziell bei den Zuständen sowie im Fall zeitvarianter Systemparameter eine rekursive Berechnung wünschenswert.

Für kontinuierliche Zustandsräume ist eine exakte Berechnung der gesuchten Wahrscheinlichkeitsdichten allerdings nur in wenigen Spezialfällen möglich. Allgemeine nichtlineare Systeme werden in der Praxis daher oft durch vereinfachende Annahmen auf diese Spezialfälle zurückgeführt. Das eine Extrem ist dabei eine Linearisierung mit nachfolgender Anwendung der linearen Schätztheorie. Dies führt jedoch häufig zu unbefriedigenden Ergebnissen und erfordert zusätzliche heuristische Maßnahmen. Das andere Extrem sind numerische Approximationsverfahren, welche die gewünschten Verteilungsdichten nur an diskreten Punkten des Zustandsraums auswerten. Obwohl das Arbeitsprinzip dieser Verfahren in der Regel recht einfach ist, stellt sich eine praktische Implementierung häufig als schwierig und speziell für höherdimensionale Systeme als rechenaufwändig heraus.

Als Mittelweg wären daher oft analytische nichtlineare Schätzverfahren wünschenswert. In dieser Vorlesung werden die Hauptschwierigkeiten bei der Entwicklung derartiger Schätzverfahren dargestellt und entsprechende Lösungsbausteine vorgestellt. Basierend auf diesen Bausteinen werden exemplarisch einige analytische Schätzverfahren im Detail diskutiert, welche sich sehr gut für die praktische Implementierung eignet und dabei einen guten Kompromiss zwischen Rechenaufwand und Leistungsfähigkeit bietet. Weiterhin werden nützliche Anwendungen dieser Schätzverfahren diskutiert. Dabei werden sowohl bekannte Verfahren als auch Ergebnisse aktueller Forschungsarbeiten vorgestellt.

Die erforderlichen Grundlagen der Systemtheorie und Stochastik werden in den ersten Vorlesungsstunden kurz wiederholt und im Hinblick auf die konkrete Problemstellung aufgefrischt. Zahlreiche leicht verständliche aber praxisnahe Anwendungsbeispiele dienen dann im Lauf der Vorlesung sowohl der Vertiefung theoretischer Grundlagen als auch dem Herausarbeiten der Stärken und Schwächen der einzelnen Verfahren. Die wesentlichen Verfahren werden in der Vorlesung mathematisch sauber hergeleitet. In den Übungen werden dazu aber auch direkt implementierbare Algorithmen unterschiedlicher Komplexität diskutiert.

Im Rahmen des Tags der Informatik 2007 wurden die Vorlesung Stochastische Informationsverarbeitung (Prof. Uwe D. Hanebeck) als bestbeurteilte Wahlvorlesung und die dazugehörige Übung (Oliver Schrempf) als bestbeurteilte Übung zu einer Wahlvorlesung ausgezeichnet. Am Tag der Informatik 2008 und 2009 wurde die Vorlesung "Stochastische Informationsverarbeitung" als bestbeurteilte Wahlvorlesung ausgezeichnet.

Vertiefungsgebiete

  • Theoretische Grundlagen
  • Robotik und Automation
  • Anthropomatik
  • Kognitive Systeme

Diese Vorlesung wird auch im Master-Studiengang angeboten.

Voraussetzungen

Bachelor: ab 5. Semester / Master: ab 1. Semester / Diplomstudiengang: nach Vordiplom

Termin und Ort

Vorlesung

Donnerstag 14.00-15.30
Raum -102, Gebäude 50.34 (Info)
(1. Vorlesung 22.10.2015)

Übung

Mittwoch 15.45-16.45 (ab 04. November)
Raum SR 148, Gebäude 50.20

Zusatzmaterial

Download Zusatzmaterial (Skriptum, Vorlesungsmitschriebe, Übungsblätter, etc.)

Dozenten

Dozent: Prof. Dr.-Ing. Uwe D. Hanebeck

Koordination / Übung: Maxim Dolgov


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