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In letzter Zeit haben modellbasierte Schätz- und Regelungsverfahren immer mehr an Bedeutung gewonnen gegenüber klassischen datengetriebenen Verfahren, bei denen kein Modellwissen mit einbezogen wird. Modellbasierte Verfahren haben den Vorteil, dass durch das im Modell verankerte Systemwissen mit deutlich weniger Messungen eine sogar genauere Regelung bzw. Schätzung erfolgen kann.

Im Rahmen dieses Seminars sollen Systeme aus den Bereichen Robotik, Telepräsenz, Lokalisierung und Medizintechnik sowie Sensor-Aktor-Netzwerke und Assistenzsysteme vorgestellt werden. Für die sich bei den jeweiligen Systemen ergebenden konkreten Problemstellungen sollen dann schwerpunktmäßig Lösungsansätze mittels innovativer modellbasierter Schätz- und Regelungsverfahren behandelt werden.

Das Seminar richtet sich an Diplom-Studierende ab dem 5. Semester, sowie an Master-Studierende.

Zum Erwerb eines Seminarscheines müssen folgende Leistungen erbracht werden:

  • Vortrag 15 Minuten (Blockveranstaltung mit je 3-4 Vorträgen)
  • Schriftliche Ausarbeitung (5 Seiten 2-Spaltiges Format)
  • Anwesenheit bei der Einführungsveranstaltung und den Vorträgen

Anrechenbarkeit

Im Diplomstudiengang:

Für die erbrachte Leistung wird ein benoteter Seminarschein vergeben.

Im Masterstudiengang:

Die erbrachte Leistung wird mit 3 LP angerechnet.

Anmeldung

  • Die Anmeldung erfolgt per E-Mail bei Jörg Fischer
  • Für die Anmeldung sind folgende Informationen erforderlich:
    • Name, Vorname
    • E-Mail-Adresse
    • Matrikelnummer
    • Studiengang und Typ (Bachelor/Master/Diplom)
    • Semester
    • gewünschtes Thema (siehe unten). Es ist markiert, ob ein Thema bereits vergeben wurde oder nicht.
  • Bei der Einführungsveranstaltung werden Hinweise zum Vortrag, zur Ausarbeitung und zum Seminarablauf gegeben
    • Es müssen alle angemeldeten Studenten anwesend sein
    • Die Themen, die nicht bereits vergeben wurden, werden an diesem Termin den nicht angemeldeten Studenten angeboten

Termine

Jörg Fischer
Igor Gilitschenski

Vorlagen

Themenbeschreibungen

Kalibrierung von Kameras und Inertialsensoren

(bereits vergeben)

In vielen Anwendungen wie z. B. in Smartphones, Tablets, mobilen Robotern, im Automobilbereich oder in der Medizintechnik werden Kameras und Inertialsensoren (Beschleunigungssensoren und Gyroskope) eingesetzt. Es bietet sich an, Informationen von Kameras und Inertialsensoren zu kombinieren, um die Vorteile beider Sensortypen nutzen zu können. Dazu ist es erforderlich, Kameras und Inertialsensoren zueinander zu kalibrieren. In dieser Seminararbeit soll ein solcher Kalibrierungsalgorithmus vorgestellt und erklärt werden.

Literatur

  • Mirzaei, F.M. and Roumeliotis, S.I., "A Kalman Filter-Based Algorithm for IMU-Camera Calibration: Observability Analysis and Performance Evaluation", IEEE Transactions on Robotics, vol. 24, no. 5, pp. 1143 -1156, 2008


Interpolation verstreuter Daten mit Multilevel B-Splines

Bei der Interpolation von Daten wird aus einzelnen Messungen eine kontinuierliche Oberfläche rekonstruiert. Manche Verfahren treffen die Annahme, dass alle Messungen auf einem Gitter liegen, was aber bei vielen Anwendungen nicht gewährleistet werden kann. Daher spielt die Interpolation verstreuter (d. h. beliebig angeordneter) Daten in vielen Bereichen eine große Rolle, z. B. in der Geologie, Meteorologie, Medizin, Computer-Grafik und Bildverarbeitung. Im Rahmen dieser Seminararbeit soll ein Verfahren vorgestellt werden, das die Interpolation verstreuter Daten mit Hilfe von B-Splines ermöglicht.

Literatur

  • Seungyong Lee, George Wolberg, and Sung Yong Shin, "Scattered Data Interpolation with Multilevel B-Splines", IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol. 3, no. 3, 1997


Heterogene Track-To-Track Fusion

Die Track-To-Track Fusion(T2TF) beschreibt die Fusion - also Kombination - von lokal verarbeiteten Schätzsträngen zu einer globalen Schätzung. Dabei müssen Effekte wie das "gemeinsame Prozessrauschen" und die verteilte Bearbeitung von korrelierten Schätzungen beachtet werden. Im Gegensatz zur homogenen T2TF ist die heterogene T2TF ein relativ neues Forschungsfeld, welches unterschiedliche Modelle und Zustandsräume in den lokalen Schätzsystemen zulässt. Die dadurch entstehenden Probleme sollen in dieser Seminararbeit identifiziert und analysiert werden.

Literatur

  • Ting Yuan, Yaakov Bar-Shalom and Xin Tian, "Heterogeneous track-to-track fusion", Information Fusion 2011, 2011


Methoden der Stabilitätsanalyse

Die Stabilitätsanalyse stellt ein wichtiges Werkzeug in der Regelungstechnik und Schätztheorie dar, um Regler bzw. Schätzer zu entwerfen. Ein Regler muss z. B. so ausgelegt sein, dass das geregelte Gesamtsystem stabil ist, d.h. der Zustand des Gesamtsystems (abhängig vom Anfangszustand) einen vorgebbaren Bereich nicht verlässt. Für deterministische Systeme wurden verschiedene Kriterien und Methoden zur Untersuchung der Stabilität entwickelt, wie z.B. Lyapunov‘s direkte und indirekte Methode. Im Rahmen dieser Seminararbeit sollen diese und weitere Methoden vorgestellt und an Beispielen verdeutlicht werden.

Literatur:

  • Slotine, J.J.E., W. Li, "Applied Nonlinear Control", Prantice-Hall, Englewood Cliffs, 1991


Monte Carlo Simulation für Schätzung und Regelung

Eine in der numerischen Mathematik seit Jahrzehnten bewährte Methode zur näherungsweisen Bestimmung von Integralen ist deren punktweise Auswertung. Bei Monte Carlo Verfahren geschieht diese Auswertung an zufällig ausgewählten Stellen. Auf dieser Idee aufbauend wurden erfolgreich Schätz- und Regelungsverfahren eingesetzt, die vielfältige Anwendungen finden. In diesem Themengebiet sollen die grundlegende Idee der Monte Carlo Verfahren erläutert und ausgewählte Anwendungen der Schätz- und Regelungstheorie erläutert werden.

Literatur:

  • Sequential Monte Carlo Methods
  • Arulampalam, M.S.; Maskell, S.; Gordon, N.; Clapp, T.; "A tutorial on particle filters for online nonlinear/non-GaussianBayesian tracking", IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 20, no. 2, pp. 174-188, 2002
  • Doucet, A.; de Freitas, J. F. G.; Gordon, N. J.; Sequential Monte Carlo Methods in Practice, New York: Springer-Verlag, 2001


Verteiltes lösen zufälliger konvexer Programme

Zufällige konvexe Programme (Random Convex Programs; RCPs) sind konvexe Optimierungsprobleme, deren Nebenbedingungen zufällig sind und zur Berechnung einer Lösung zufällig erzeugt werden, Oft sind RCPs mit vielen solchen Nebenbedingungen versehen oder diese Nebenbedingungen sind auf unterschiedliche Systeme verteilt und vom jeweiligen System abhängig. Deshalb ist die Betrachtung eines Algorithmus zur verteilten Lösung von RCPs von Interesse. Im Rahmen dieses Themas sollen zunächst RCPs erarbeitet und vorgestellt werden, um dann einen Algorithmus zur verteilten Lösung zu präsentieren.

Literatur

  • Carlone et al., "Distributed Random Convex Programming via Constraints Consensus", arXiv:1207.6226v1, 2012
  • Calafiore, Random Convex Programs, SIAM J. Optim, Vol. 20 No. 6, 2010


Doppelwirkung von Stellgrößen in der stochastischen Regelung

Man spricht in der stochastischen Regelung von einer Doppelwirkung, wenn die Wahl der Stellgröße nicht nur Einfluss auf den Systemzustand hat, sondern auch auf die Unsicherheit des Zustands. Dieser Effekt lässt sich für eine aktive Reduktion der Unsicherheit während der Regelung ausnutzten. Im Rahmen dieser Seminararbeit soll die Doppelwirkung erläutert werden und herausgearbeitet werden in welchen Fällen diese vorhanden ist. Zuletzt soll ein kurzer Überblick über vorhandene Regelungsansätze mit aktiver Reduktion der Unsicherheit gegeben werden.

Literatur:

  • Bar-Shalom Y., Edison T., "Dual Effect, Certainty Equivalence and Separation in Stochastic Control", IEEE Transactions on Automatic Control, Oct. 1974


Abstandsmaße für Punktmengen

(bereits vergeben)

Das Vergleichen von Punktmengen ist ein fundamentales Problem in vielen verschiedenen Bereichen, wie z.B. der Bildverarbeitung, der Dichteschätzung, und dem Multi-Objekt-Tracking. In Rahmen dieses Seminars soll ein Überblick über aktuelle Abstandsmaße und deren Anwendungsbereich gegeben werden.

Literatur:

  • Sarang Joshi, Raj Varma Kommaraju, Jeff M. Phillips, Suresh Venkatasubramanian, "Comparing Distributions and Shapes using the Kernel Distance", CoRR, abs/1001.0591, 2010,
  • Dominic Schuhmacher, Ba-Tuong Vo, and Ba-Ngu Vo, "A Consistent Metric for Performance Evaluation of Multi-Object Filters" , IEEE Transactions on Signal Processing, 56(8):3447, 2008


Explizite Modellprädiktive Regelung

Die Modellprädiktive Regelung (MPC) ist eine moderne Regelungsmethode, die mit großem Erfolg im Bereich der Robotik und Prozess- und Automatisierungstechnik eingesetzt wird und dort zunehmend klassische Reglungsverfahren verdrängt. Der Grundgedanke der MPC besteht darin das Regelungsproblem als konvexes Optimierungsproblem zu formulieren, welches in jedem Zeitschritt online gelöst wird. Die zeitaufwendige Online-Optimierung beschränkt den Einsatz von MPC allerdings auf langsam veränderliche Prozesse. Eine derzeit erforschte Erweiterung von MPC stellt die sogenannte explizite Modellprädiktive Regelung dar, bei der die Online-Optimierung durch eine Offline-Optimierung ersetzt wird, wodurch der Einsatz von MPC-Verfahren auch auf hochdynamische Systeme erweitert werden kann.

Literatur:

  • Bemporad A., Morari M., Dua V., and Pistikopoulos E., "The explicit linear quadratic regulator for constrained systems", Automatica, Jan. 2002


„Simultane Lokalisierung und Kartographierung“ (SLAM) und das Problem der Datenassoziation

(bereits vergeben)

Die Simultane Lokalisierung und Kartographierung ist eine Methode, die u.a. angewendet wird, wenn ein autonomes Fahrzeug eine unbekannte Umgebung erkundet. Das Fahrzeug lokalisiert sich dabei anhand von Landmarken, welche auch als Basis zur Kartographierung des untersuchten Gebietes dienen. Die Beurteilung, ob es sich bei einem gemessenen Objekt um eine bereits bekannte Landmarke handelt, und wenn ja um welche, wird als Datenassoziationsproblem bezeichnet. In dieser Seminararbeit sollen zwei Verfahren zur Lösung des Datenassoziationsproblems vorgestellt und verglichen werden.

Literatur:

  • Blanco J., Gonzalez-Jimenez J., and Fernandez-Madrigal A. "An Alternative to the Mahalanobis Distance for Determining Optimal Correspondences in Data Association", IEEE Transactions on Robotics, Aug. 2012
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